Источник: ELECTIONS.AM ЧЕРЕЗ WAYBACK MACHINE
Что такое закон Бенфорда и почему это важно?
Представьте, что вы собрали население каждой из городов Армении, каждую банковскую транзакцию в Ameriabank в прошлом месяце, каждую счет за электричество в Ереване. Теперь посмотрите только на первую цифру каждого числа. Вы могли бы ожидать, что каждая цифра (от 1 до 9) будет появляться равномерно - около 11% времени. Но это не то, что происходит с реальными данными.
В числах, возникающих естественным образом, цифра 1 встречается в качестве первой цифры около 30% времени. Цифра 2 встречается около 18% времени. Цифра 3 около 12.5%. И так далее, с цифрой 9, которая встречается только около 4.6% времени.
Это закон Бенфорда - математическое правило, обнаруженное более века назад и подтвержденное миллионами наборов данных. Он работает для цен на акции, длин рек, улицных адресов, налоговых деклараций и да, подсчетов голосов из избирательных участков.
Когда люди выдумывают числа - будь то увеличение расходов или завышение подсчетов голосов - они, как правило, распределяют цифры равномерно или сгруппировывают их вокруг определенных значений. Они не следуют закону Бенфорда, потому что человеческая интуиция о "случайных" числах неправильна. Это делает закон Бенфорда мощным детектором мошенничества. Форензные бухгалтеры используют его для выявления налоговых мошенников. ЕС использует его для аудита финансовых отчетов. А наблюдатели за выборами используют его для выявления подозрительных подсчетов голосов.
Представьте это так: если бы вы подбрасывали честную монету 100 раз и получили орла 95 раз, вы бы не поверили, что монета честная. Закон Бенфорда - это та же принцип, примененное к распределению цифр. Когда первые цифры в данных о выборах сильно отклоняются от ожидаемого шаблона, что-то очень не так.
Ожидаемое Распределение
| Первая Цифра | Ожидаемая Частота (Закон Бенфорда) |
|---|---|
| 1 | 30.1% |
| 2 | 17.6% |
| 3 | 12.5% |
| 4 | 9.7% |
| 5 | 7.9% |
| 6 | 6.7% |
| 7 | 5.8% |
| 8 | 5.1% |
| 9 | 4.6% |
Любую большую выборку чисел, возникающих естественным образом, следует приблизитель
Что мы сделали
Мы восстановили официальные таблицы результатов выборов на уровне избирательных участков с сайта elections.am -- Центральной избирательной комиссии Армении -- с использованием архивированных снимков Wayback Machine. Это не утечки документов или оппозиционные оценки. Это собственные данные правительства, опубликованные властями, которые проводили эти выборы.
Мы проанализировали шесть выборов за 14 лет:
- 2007 -- Парламентские выборы (эра Саргияна)
- 2013 -- Президентские выборы (эра Саргияна)
- 2017 -- Парламентские выборы (эра Саргияна)
- Сентябрь 2018 -- Выборы в городское советское правительство Еревана (после революции, старая механика)
- Декабрь 2018 -- Внеочередные парламентские выборы (первые национальные выборы Пашиняна)
- 2021 -- Внеочередные парламентские выборы (переизбрание Пашиняна)
Для каждого выбора мы извлекли данные о явке на уровне избирательных участков и голосах за каждого кандидата, затем вычислили распределение ведущих цифр и сравнили с законом Бенфорда. Мы также вычислили базовые статистические данные, такие как средняя явка и процент участков с явкой более 95%.
Эра Саргсяна: Числа, которые опровергают реальность
ОФИЦИАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ -- ЭЛЕКЦИИ.АМ
Парламентские выборы 2007 года
Всего в 1 906 участках, официальное среднее избирательное участие составило 99,7%. Из этих участков, 1 886 (99%) сообщили о turnout превышающем 95%.
Позвольте себе осмыслить это число. В стране с населением около 3 миллионов человек правительство утверждает, что почти каждый зарегистрированный избиратель пришел почти на каждой избирательной станции в 2007 году.
Для контекста вот как выглядят реальные демократические выборы по всему миру:
| Страна | Тип выборов | Участие | Примечания |
|---|---|---|---|
| Австралия | Федеральные (обязательное голосование) | ~91% | Голосование является юридически обязательным |
| Бельгия | Федеральные (обязательное голосование) | ~87% | Голосование является юридически обязательным |
| Германия | Федеральные | ~76% | Добровольное |
| Франция | Президентские | ~74% | Добровольное |
| Соединенные Штаты | Президентские | ~62% | Добровольное |
| Грузия (страна) | Парламентские | ~55% | Региональный сравнительный анализ |
| Армения 2007 | Парламентские | 99,7% | Выше, чем в странах с обязательной ведомостью |
Даже в странах, где вам юридически необходимо голосовать и вы можете получить штраф за отсутствие -- как в Австралии и Бельгии -- невозможно достичь 99,7% участия. Люди заболевают. Они путешествуют. Они переезжают и не обновляют свою регистрацию. Они просто не заинтересованы достаточно, чтобы идти, даже при угрозе штрафа. Идея о том, что 99,7% избирателей Армении добровольно пришли, не только improbabble -- это физически невозможно.
Президентские выборы 2013 года
Всего в 2 Затем что-то изменилось. В декабре 2018 года Никол Пашинян объявил снежные парламентские выборы - первые национальные выборы, полностью организованные под правительством после революции. Было развернуто тысячи независимых наблюдателей. Международным мониторинговым организациям была предоставлена беспрецедентный доступ. Старая машина манипуляций на уровне избирательных участков была, по крайней мере временно, нарушена. Отклонение закона Бенфорда для снежных выборов в декабре 2018 года составило 17,3 процентных пункта - все еще выше нуля (идеальное значение было бы около 0), но значительно ниже, чем 65-68 пунктов отклонений эпохи Саргисяна. Распределение цифр было гораздо ближе к тому, что можно ожидать от законного выбора. Этот контраст, возможно, является самым важным результатом нашего анализа. Та же страна, те же избиратели, те же избирательные участки - но с другими людьми, проводящими выборы и присутствующими наблюдателями, цифры внезапно стали гораздо ближе к тому, что математика предсказывает для честных подсчетов голосов. Внеочередные выборы 2021 года были вызваны после разрушительной поражки Армении в войне за Нагорный Карабах в 2020 году. Это были выборы в кризис, проходившие под огромным политическим давлением, с Пашиняном стремящимся к релегитимизации у пострадавшего избирателя. Данные зарегистрированных избирателей показали отклонение Бенфорда на 26,3 процентных пункта. Данные о явке показали отклонение на 43,6 процентных пункта - более чем в два раза больше, чем в декабре 2018 года и возвращается к уровням эпохи Саргисяна. Это не значит, что выборы 2021 года были столь же мошенническими, как выборы эпохи Саргисяна. Отклонение Бенфорда на 43,6 пунктов значительно ниже, чем 65-68 пунктов. Но тенденция неоспорима: числа движутся в неправильном направлении. Короткий промежуток времени относительной чистоты, который открылся в декабре 2018 года, кажется, закрывается. Нарушения закона Бенфорда не существуют в вакууме. Чтобы понять, кто выиграл от фальсификационных выборов, следуйте деньгам. Официальные декларации финансирования кампаний из аудита 2012 года рисуют яркую картину финансового дисбаланса в армянской политике во времена Сарközяна: Республиканская партия Армении - партия, контролировавшая выборы с показателем 99,7% участия и отклонениями Бенфорда более 65 пунктов - потратила на 91 раз больше, чем весь бюджет кампании Пашиняна. Партия Сарközяна одна занимала почти четверть всех расходов на кампанию в стране. Когда вы контролируете как деньги, так и аппарат подсчета голосов, вам не нужно, чтобы избиратели приходили на самом деле. Давайте будем точны в том, что может и не может подтвердить анализ по закону Бенфорда: Он не может указать, какие именно бюллетени были подделаны или определить индивидуальных преступников. Это инструмент для выявления, а не основание для осуждения. Что он может нам сказать - с математической уверенностью - это что эти числа не возникли из естественного процесса. Когда 95,4% ведущих цифр "1" в наборе данных, где ожидается 30,1%, и когда средняя явка почти 2000 избирательных участков превышает 99%, вероятность такого события случайным образом практически равна нулю. Не мала. Не маловероятна. Нулю. Это те же шаблоны, которые находит судебный бухгалтер в делах о хищении. Те же шаблоны, которые привели к осуждению на корпоративном аудите. Те же шаблоны, которые международные наблюдатели выборов отмечают в качестве доказательств систематического заполнения бюллетеней или манипулирования подсчетом голосов. С 2007 года по сентябрь 2018 года каждое из анализированных нами выборов показывало либо невероятно высокую явку (98-99,7%), либо массивные нарушения закона Бенфорда (65-68 точечных отклонений), или и то, и другое. Это не однократное аномалия. Это систематический шаблон, продолжающийся более десяти лет под одним политическим режимом. Краткое улучшение в декабре 2018 года - когда независимые наблюдатели наводили удочку на избирательных участках, и новый правительство проводило выборы - только усиливает доказательства. Это показывает, что когда условия менялись, числа также менялись. Если бы цифры эпохи Саргисяна были законными, почему распределение цифр вдруг began to look dramatically different under different management? Откат к 2021 году вызывает свои собственные неприятные вопросы. По мере того, как постреволюционное правительство консолидировало власть, и первоначальная демократическая эйфория угасла, числа начали сползти обратно к старым шаблонам. Математика не заботится, кто у власти - она измеряет целостность процесса, а не личность правительства. По крайней мере десять лет - с 2007 года по 2017 год, и возможно, до переходных выборов сентября 2018 года - математические данные указывают на то, что армянские выборы систематически манипулировались на уровне избирательных участков. Официальные числа, опубликованные избирательной комиссией правительства, содержат цифровые шаблоны, характерные для подделанных данных, а не для реальных подсчетов голосов. Это не вопрос мнения. Это не точка зрения оппозиции. Это собственные данные правительства, проанализированные стандартным судебным инструментом, которые привели к расследованию мошенничества в любом суде, который принимает статистические доказательства. Каждый выбор, проведенный в течение этого периода - каждое законопроект, принятый парламентом, который он создал, каждая политика, принятая правительством, которое он легитимизировало - опирается на основании чисел, которые математика говорит, что они нереальны. "В здоровой демократии числа в результатах выборов следуют предсказуемым математическим шаблонам - как температуры, котировки акций и численность населения. Когда эти шаблоны разрушаются, это означает, что кто-то заменил голос избирателя числами из своей головы. Более десяти лет официальные данные выборов Республики Армения говорят нам точно это: кто-то писал результаты до подсчета голосов." Данные общедоступны. Математика проверима. Таблицы сохранены в Wayback Machine для загрузки и проверки любым желающим. Мы поощряем каждого гражданина Армении, каждого журналиста, каждую международную организацию к повторению этого анализа. Числа не меняются в зависимости от того, кто их считает. Числа никогда не лгут. Но десятилетие люди, которые их писали, делали.Контраст: снежные выборы Пашinyана в декабре 2018 года
Выборы
Год
Отклонение Бенфорда
Режиме
Парламентские 2007 Участие: 99,7% в среднем (невозможно) Саргисян Президентские 2013 Участие: 98,2% в среднем (невозможно) Саргисян Парламентские 2017 65,3 п. Саргисян Совет Ереван Сентябрь 2018 68,0 п. Переход (старая техника) Снежные выборы Декабрь 2018 17,3 п. Пашinyан (новый) Снежные выборы 2021 43,6 п. (участие) Пашinyан 2021: Числа начинают скольжение назад
Выборы
Отклонение Бенфорда (Явка)
Направление
2017 Парламентские 65,3 pts -- Сентябрь 2018 Ереван 68,0 pts Ухудшение Декабрь 2018 Внеочередные 17,3 pts Значительное улучшение 2021 Внеочередные 43,6 pts Отступление Следуйте деньгам: контекст финансирования кампаний
Партия /侯選人
Кампания Фонды (AMD)
Прибл. USD
Республиканская партия (HHK) -- Сарközян 101,734,580 ~$250,000 Благосостояние Армении (BHK) -- Царукян 92,959,000 ~$228,000 Право господства (OEK) 81,048,900 ~$199,000 Никол Пашинян (одиночный мандат, оппозиция) 1,119,700 ~$2,700 Всего всех партий вместе 431,631,180 ~$1,060,000 Что нам говорит математика
Заключение: Украденный Десятилетие
Have Evidence of Election Fraud?
If you are a current or former election official, observer, or civic activist with evidence of vote manipulation in Armenia -- precinct protocols, internal communications, witness testimony -- we want to hear from you.
Send encrypted tips to: owlorganization@proton.me
We protect our sources absolutely. We verify everything independently. Your identity stays with us.
Support Independent Investigations
Our work is funded entirely by reader donations. No sponsors. No advertisers. Click any address to copy, or scan the QR.
Bitcoin (BTC)
Ethereum (ETH) / ERC-20